O cartão de alberguista não sei, mas o cartão europeu de saude é tirado na segurança social, é preciso nº da segurança social se o tiveres, não é necessário pagar nada, ou pelo menos não era, demora menos de 1 semana a ser entregue e é enviado para a tua morada, no entanto se não chegar ate a data da tua viagem podes levar o comprovativo do pedido que é válido enquanto não tens o cartão.
Se é possivel tirar pela net não sei, quando tirei o meu fui directamente a S.Social e 3 dias depois tinha-o em casa.