De uma forma geral a rede visa tem maior cobertura no mercado europeu, em contrapartida a American Express tem maior cobertura no mercado Americano.
Eu uso sempre Visa e nunca tenho tido problemas.
Sobre o melhor, vê no teu banco as condições que te fazem, eu uso o do meu banco que tem vantagens superiores a esses cartões gratuitos, têm uma anuidade de 35€ no entanto está isento de custos caso tenha compras anuais no valor de 1500€ pelo que nunca paguei anuidades desde que o tenho.
Já tive o cartão do Barclaycard e embora seja gratuito ñão gosto de o recomendar, isto porque quando tive problemas foi um filme para resolver a situação, chamadas para o call center onde atendem pessoas com formação insuficiente e respostas automaticas sem irem de encontro à resolução dos problemas...
No meu banco qualquer coisa é so falar com a gestora de conta e as coisas resolvem-se facilmente.