Existem!
Eu utilizei esse autocarro porque comprei vôo e hotel à parte, como tal transfer não fazia parte e saía bem caro.
Deixo o link:
http://www.horario-autobuses.com/aeropuertos/aeropuerto-de-palma-de-mallorca.html
Em relação a rent-a-car, a minha mãe tinha-me trazido uma série de cartões de visita e houve um (na rua do teu hotel) chamado Vision Car, que tinha preços acessíveis - 75€ para 72h. O problema é que eu marquei muito em cima da hora - 3ª de manhã para ir levantar na 6ª - e mal eu acabei de submeter o formulário, enviaram mail a dizer que não tinham disponibilidade. O que era mentira, pois eu depois fui lá e eles tinham disponibilidade, mas por um valor exorbitante. Depois aluguei nessa mesma rua, num senhor que tem uma espécie de um a barraquinha, mesmo em frente ao Vision Car. Não foi barato, mas era o mais barato do Arenal.
Contudo, se conseguires bom preço na Varnell, não hesites!