Tens vários tipos de cartões disponíveis...
Para desconto 2x1 terá de ser obrigatoriamente o travelcard, que custa 32,10 £... Para 6 dias poderá ser uma das melhores opções porque Londres é realmente muito grande, além de que se estiver a chover vais necessitar mais... E moveres-te nos autocarros públicos, como são todos de 2 andares, ajuda-te a ver a cidade de outra perspectiva... E é super fácil andar de autocarro, nunca em nenhuma cidade vi um sistema de transporte tão bem sinalizado, em todas as paragens tens mapas orientados consoante para onde tás virado. tem as rotas, etc... Não é fácil alguém andar perdido em Londres por muito tempo...
O Oyster é um sistema "pay as you go", em que uma viagem singular de metro na Zona 1 custa 2,30 £ e na zona 2 custa 2,90 €, de autocarro custa 1,50 £, a particularidade deste cartão é que para as zonas 1 e 2 não pagarás mais de 6,40 £ por dia e podes usufruir quantas vezes quiseres, basicamente a partir do momento que atinges os 6,40 £ funciona como um travel card.
No teu caso aconselharia pelo Travelcard numa estação de comboios (é preciso fotografia tipo passe), porque se visitares 2 atracções 2x1 recuperas o valor do travel card.