Não sei para que aeroporto voas, nós voámos para Narita e apanhámos o Narita Express, pode haver opções mais baratas mas esta era a mais conveniente.
Dentro de Tóquio o melhor meio de transporte é o metro, há uns bilhetes para 1, 2 ou 3 dias só para turistas que valem a pena dependendo do número de viagens que fizeres, não são precisas muitas, nós comprámos e valeu a pena, atenção que não se compra nas estações de metro, tens aqui informação:
Tokyo Metro | To Customers Visiting Tokyo
Em termos de museus houve um que achei interessantíssimo, o museu da guerra, bastante polémico e com a perspectiva japonesa sobretudo da II Guerra Mundial:
http://www.yasukuni.or.jp/english/yushukan/
Não fui ao monte Fuji, fui a Quioto e depois voltei pelo aeroporto de Osaka.
Depois posso dizer-te alguns restaurante onde fomos, mas só estivémos 3 noites em Tóquio, não posso recomendar muita coisa.